作业帮 > 数学 > 作业

求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:01:16
求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形
求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形
【设⊿ABC的外角∠DAC的平分线AE//BC,求证:⊿ABC是等腰三角形】
证明:
∵AE//BC
∴∠DAE=∠B【平行,同位角相等】
∠CAE=∠C【平行,内错角相等】
∵∠DAE=∠CAE【AE平分∠DAC】
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形