搜狗做题网请大家帮我回答一道解答题~~~~~~~~谢谢
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:12:24
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1.如图,从 Rt△ABC起顺画直角三角形,使直角边AB=BC=CD=DE.=1,斜边依次为AC,AD,AE,求：
（1）AC,AD,AE 的长度；
（2）第n 个直角三角形斜边的长度.
1.如图,从 Rt△ABC起顺画直角三角形,使直角边AB=BC=CD=DE.=1,斜边依次为AC,AD,AE,求：
（1）AC,AD,AE 的长度；
（2）第n 个直角三角形斜边的长度.
AC=√(1^2+1^2)=√2
AD=√(1^2+(√2)^2)=√3
AE=√(1^2+(v3)^2)=√4=2
不妨猜想第n个三角形斜边长为：√(n+1)
证明：当n=1时,斜边长为√（1+1）=√2 猜想成立
假设当n=k（K为正整数）时猜想成立,即第k个三角形斜边长为：√(k+1)
则第n=1个三角形斜边长为：√（1^2+（√（k+1））^2=√(k+2）
因此,当n=k+1时猜想也成立.
综合以上,对于任意n(n为正整数）猜想都成立,即第n个直角三角形斜边长为√（n+1）
AD=√(1^2+(√2)^2)=√3
AE=√(1^2+(v3)^2)=√4=2
不妨猜想第n个三角形斜边长为：√(n+1)
证明：当n=1时,斜边长为√（1+1）=√2 猜想成立
假设当n=k（K为正整数）时猜想成立,即第k个三角形斜边长为：√(k+1)
则第n=1个三角形斜边长为：√（1^2+（√（k+1））^2=√(k+2）
因此,当n=k+1时猜想也成立.
综合以上,对于任意n(n为正整数）猜想都成立,即第n个直角三角形斜边长为√（n+1）