如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB．求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:02:45

证明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠1+∠BMF=90°，∠2+∠CME=90°，
∵∠BMF=∠CME（对顶角相等），
∴∠1=∠2，
在△ABM和△NCA中，
∵

BM＝AC
∠1＝∠2
CN＝AB，
∴△ABM≌△NCA（SAS），
∴AM=AN；
（2）根据（1）可得△ABM≌△NCA，
∴∠3=∠N，
∵CF⊥AB，
∴∠4+∠N=90°，
∴∠3+∠4=90°，
即∠MAN=90°，
因此，AM⊥AN．

如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB．求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN．如图AE垂直AC,CF垂直AB,BM垂直AC,CN垂直AB,求证AM=AN,AM垂直AN 已知BE垂直于AC,CF垂直于AB,BM=AC,CN=AB.求证：AM=AN,AM垂直于AN 如图所示,已知△ABC中,BE⊥AC于E,CF上分别截取BM=AC,CN=AB,连接AM、AN,试说明AM与AN的关系如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN 如图已知：△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证：AM=AN 如图,已知BE、CF是△ABC的两条高,BM=AC,CN=AB,AM和AN的关系如何?说明理由.正确题目如下：如图，正方如图,已知BE、CF是△ABC的两条高,且相交于点M,BM=AC,CN=AB.探索AM和AN的大小和位置关系,并说明理由三角形ABC中,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BM=AC,CN=AB.试说明AM与AN的关系如图：点P为△ABC的中位线DE上任意一点,BP交AC于点N,CP交AB于点M,求证：AN/CN+AM/BM=1 如图△ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM,=AN,请问BM=CN吗?请说明如图,AD是∠BAC和∠MAN的平行线,AM=AN,AB=AC,线段BM与CN是否相等,说明理由.