搜狗做题网求几道数列基本不等式综合类型的典型题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 06:24:58
求几道数列基本不等式综合类型的典型题
越多越好,越经典越好,
越多越好,越经典越好,
1.先来道难的.
若n是自然数,求证：
n[n次根号下(n+1)-1]=0,c>=0
求证：
根号下（a^2+b^2）+根号下(b^2+c^2)+根号下(c^2+a^)>=根2倍的(a+b+c)
3.这个可能有点出格……
已知圆O是三角形ABC的旁切圆,AMN是圆的割线,D、E、F分别是切点.
求证：AM+AN>AB+BC+CA
PS：（原题上没图,图在答案上）
4.若a,b为正整数,且a^2+0.5b^2=1
求[a倍的根号下（1+b^2）]的最大值.
5.（09山东卷改编）求y=4/x^2+9/(400-x^2)的最小值.其中00,证：
b>根号下[(a^2+b^2)/2]>(a+b)/2>根号下（ab）>2/(1/a+a1b)>根号下[2/（1/a^2+1/b^2）]>a
PS：用基本不等式可证,也可用放缩法证明；后者教简单.本题所证可记忆.
先打这些,你先做着..
想要答案的话Hi我即可..晚上一般有空.
若n是自然数,求证：
n[n次根号下(n+1)-1]=0,c>=0
求证：
根号下（a^2+b^2）+根号下(b^2+c^2)+根号下(c^2+a^)>=根2倍的(a+b+c)
3.这个可能有点出格……
已知圆O是三角形ABC的旁切圆,AMN是圆的割线,D、E、F分别是切点.
求证：AM+AN>AB+BC+CA
PS：（原题上没图,图在答案上）
4.若a,b为正整数,且a^2+0.5b^2=1
求[a倍的根号下（1+b^2）]的最大值.
5.（09山东卷改编）求y=4/x^2+9/(400-x^2)的最小值.其中00,证：
b>根号下[(a^2+b^2)/2]>(a+b)/2>根号下（ab）>2/(1/a+a1b)>根号下[2/（1/a^2+1/b^2）]>a
PS：用基本不等式可证,也可用放缩法证明；后者教简单.本题所证可记忆.
先打这些,你先做着..
想要答案的话Hi我即可..晚上一般有空.