搜狗做题网已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 15:28:39
已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
设C上两点分别为P1（x1,y1)、P2(x2,y2),依题意则P1、P2连线L2必垂直于直线L1：y=4x+m且P1、P2的中点落在直线L1上
设L2为y=-0.25x+a 代入到椭圆C方程得
x^2/2+(-0.25x+a)^2/3=1
=> 25x^2-8ax+16a^2-48=0 .（1）
有解条件：64a^2-4*25*(16a^2-48)>=0
或 -5√2/4≤a≤ 5√2/4 .（2）
又在（1）中由韦达定理 x1+x2=8a/25
y1+y2=-0.25*8a/25+2a=48a/25
中点坐标(4a/25,24a/25)在L2上
所以 24a/25=4*4a/25+m
m=8a/25 代入（2）中
-2√2/5≤m≤ 2√2/5
设L2为y=-0.25x+a 代入到椭圆C方程得
x^2/2+(-0.25x+a)^2/3=1
=> 25x^2-8ax+16a^2-48=0 .（1）
有解条件：64a^2-4*25*(16a^2-48)>=0
或 -5√2/4≤a≤ 5√2/4 .（2）
又在（1）中由韦达定理 x1+x2=8a/25
y1+y2=-0.25*8a/25+2a=48a/25
中点坐标(4a/25,24a/25)在L2上
所以 24a/25=4*4a/25+m
m=8a/25 代入（2）中
-2√2/5≤m≤ 2√2/5
已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称
1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该
已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对
椭圆C：x^2/4+y^2/3=1.是确定m的取值范围使椭圆上有两个不同的点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆C:3X2+4Y2=12,试确定m的取值范围,使对于直线l:y=4x+m,椭圆C上游不同的两点关于这条直线对称
椭圆C直角坐标方程4/X平方+3/Y平方=1,确定M取值范围,直线L；y=4x+m,椭圆C上有不同两点关于直线L对称
已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围
在椭圆x^2/4+y^2/3=1,椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆X^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.