商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调...商场某种商品平

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:20:08

商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调...商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场每天可多售出2件,设每件商品降低X元据此规律,请回答（1）商场日销售量增加＿件,每件商品盈利＿元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?(3)在上述条件不变、销售情况下,每件商品降价多少元时,商品日盈利最大?此时,商品日盈利最大为多少元?
麻烦具体过程

1.日销量增加 2x 件,每件盈利 50-x 元
2,设降价x元时,商场日盈利可达到2100元,则
（30+2x）*（50-x）=2100
得（x-20）*（x-15）=2100
即 x=20 或x=15 所以每件商品降15或20元时,商场日盈利可达到2100元
3.设减价x元,日盈利为Y,可得方程
Y=（30+2x）*（50-x）= -2x方+70x+1500
x=-b/2a=-70/2*(-2)=17.5
则每件商品降价17.5元时,商品日盈利最大.此时,商品日盈利为2112.5元
若要求x 为整数,则降价17或18元时,商品日盈利最大.此时,商品日盈利为2112元