在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°.点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动;设点M移动的时间为
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:29:21
在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°.点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动;设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10).
(1)点N为BC边上任意一点.在点M移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分?并说明理由.
(2)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,在什么时刻,梯形ABNM的面积最大?并求出面积的最大值;
(1)点N为BC边上任意一点.在点M移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分?并说明理由.
(2)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,在什么时刻,梯形ABNM的面积最大?并求出面积的最大值;
(1)设:BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1*t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10)
所以,梯形AMNB的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高;梯形MNCD的面积=1/2(MD+NC)*菱形高=1/2((10-t)+(10-a))
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时,即t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)
所以,当t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)时,可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分
(2)点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,设点N移动的时间为t,可知0≤t≤5
因为AB=10,∠BAD=60°,所以菱形高=5倍根号3
AM=1*t=t,BN=2*t=2t
所以梯形ABNM的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=(2/15倍根号3)t(0≤t≤5)
所以当t=5时,梯形ABNM的面积最大,其数值为2/75倍根号3
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1*t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10)
所以,梯形AMNB的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高;梯形MNCD的面积=1/2(MD+NC)*菱形高=1/2((10-t)+(10-a))
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时,即t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)
所以,当t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)时,可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分
(2)点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,设点N移动的时间为t,可知0≤t≤5
因为AB=10,∠BAD=60°,所以菱形高=5倍根号3
AM=1*t=t,BN=2*t=2t
所以梯形ABNM的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=(2/15倍根号3)t(0≤t≤5)
所以当t=5时,梯形ABNM的面积最大,其数值为2/75倍根号3
在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°.点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动;设点M移动的时间为
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M
数学几何题在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,设点M
如图,在菱形ABCD中,AB=CD=10,∠BAD=60°,点M从点A每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动;
在菱形ABCD 中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动
在菱形ABCD 中,AB=4,∠BAD=60°,直线L从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,交两直线于M,
如图,已知在矩形ABCD中,AD=10,CD=5,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点
如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F
已知矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,
九下函数题如图,在矩形ABCD中,AD=12,CD=6,点从E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位的速度向点A方向移动,
正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB边向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1