搜狗做题网一道数学题,求阴影部分面积
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:17:18
一道数学题,求阴影部分面积
需要过程,还有解题思路
如图阴影部分为不规则图形,面积直接计算很困难.
整个面积应该是一个矩形和一个正方形所组成,总面积可以求出
16×（4+12+10）+12×12
而去掉阴影部分剩余部分2个三角形和一个梯形,而梯形上底未知,所以应该变化一下,做辅助线.
将阴影下面部分做成直角三角形,那么面积很容易求得（1/2）×（12+10）×16
而辅助线所成的矩形面积可以求得10×12
所以阴影下面三角形和梯形面积就是整个直角三角形减去所做部分面积
（1/2）×（12+10）×16-10×12
阴影部分上面三角形面积（1/2）×16×（4+12+10）
所以阴影部分面积S=16×（4+12+10）+12×12-（1/2）×16×（4+12+10）-（1/2）×（12+10）×16-10×12
S=560-208-56
S=242
具体数你还是自己算一下比较妥当,我有时会算错
再问： 为什么个个答案都不一样？
再答： 我的思路就是这样，数不敢保证，大学毕业后不怎么算数了。你可以看一下，自己计算一下，多多计算有助于减少你计算时的错误
整个面积应该是一个矩形和一个正方形所组成,总面积可以求出
16×（4+12+10）+12×12
而去掉阴影部分剩余部分2个三角形和一个梯形,而梯形上底未知,所以应该变化一下,做辅助线.
将阴影下面部分做成直角三角形,那么面积很容易求得（1/2）×（12+10）×16
而辅助线所成的矩形面积可以求得10×12
所以阴影下面三角形和梯形面积就是整个直角三角形减去所做部分面积
（1/2）×（12+10）×16-10×12
阴影部分上面三角形面积（1/2）×16×（4+12+10）
所以阴影部分面积S=16×（4+12+10）+12×12-（1/2）×16×（4+12+10）-（1/2）×（12+10）×16-10×12
S=560-208-56
S=242
具体数你还是自己算一下比较妥当,我有时会算错
再问： 为什么个个答案都不一样？
再答： 我的思路就是这样，数不敢保证，大学毕业后不怎么算数了。你可以看一下，自己计算一下，多多计算有助于减少你计算时的错误