在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C ,直线y＝kx＋1与C交

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 21:34:33

在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C ,直线y＝kx＋1与C交于A,B两点
1,写出C的方程
2,若向量OA⊥向量OB,求k的值

(1)由题意可知c为焦点在y轴上的椭圆.
根据椭圆相关知识及题意可得
2a=4 a=2
c=√3 解得 b =1 所以C.椭圆方程为 x^2+y^2/4=1
(2) 联立椭圆与直线方程可得(4+k^2)x^2+2kx-3=0 由韦达定理得x1+x2=-2k/(4+k^2) x1x2=-3/(4+k^2)
设A（x1,y1) B(x2,y2)
向量OA⊥向量OB等价于x1x2+y1y2=0
y1y2=（kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1=(4-4k^2)/(4+k^2)
x1x2+y1y2=[-3/(4+k^2)]+(4-4k^2)/(4+k^2)=(1-4k^2)(4+k^2)=0
所以1-4k^2=0 k^2=1/4 k=1/2或-1/2
看在纯手打的份上给点悬赏分好不?

在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C ,直线y＝kx＋1与C交在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,y=kx+1与c交于A、平面直角坐标系,点p到两点(0,负的根号3),(0,根号3)距离之和为4,设点P轨迹为C,设直线y=kx+1与C交于A, 在直角坐标系XOY中.点P到两点（0.-根号3）.（0.根号3）的距离之和等于4.设点P轨迹为C.直线y=kx+1与C交在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C (1 在直角坐标系xoy中,点p到两点(0,-根号3(0,根号3)的距离之和为4,设点p的轨迹为c,直线y=kx+b于c交于A 在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1于与在直角坐标系中,动点p到两点(0,根号3）和（0,负根号3)的距离之和为4,设动点p的轨迹为C,直线y=kx+1与C交与在直角坐标系xOy中,动点P到两点(0,-√3),(0,√3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线y＝kx＋1与在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和为4,设P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于在直角坐标系中XOY中点P到两点(0,—根号3),(0,根号3)的距离和等于4,设点P的轨迹为C,直线Y=KX+1与C相普通在直角坐标系中点(0,-根号3)(0,根号3)到的距离之和为4设点p的轨迹为c,直线y=kx+|与c交于A,B 两点