定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:10:50
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(
①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(
1 |
3 |
根据定义可得函数y=2mx2+(1-m)x+(-1-m),
①当m=-3时,函数解析式为y=-6x2+4x+2,
∴-
b
2a=-
4
2×(-6)=
1
3,
4ac-b2
4a=
4×(-6)×2-42
4×(-6)=
8
3,
∴顶点坐标是(
1
3,
8
3),正确;
②函数y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)与x轴两交点坐标为(1,0),(-
m+1
2m,0),
当m>0时,1-(-
m+1
2m)=
3
2+
1
2m>
3
2,正确;
③当m<0时,函数y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)开口向下,对称轴x=
1
4-
1
4m>
1
4,
∴x可能在对称轴左侧也可能在对称轴右侧,错误;
④y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)=m(2x2-x-1)+x-1,若使函数图象恒经过一点,m≠0时,应使2x2-x-1=0,可得x1=1,x2=-
1
2,当x=1时,y=0,当x=-
1
2时,y=-
3
2,则函数一定经过点(1,0)和(-
1
2,-
3
2),正确.
故选B.
①当m=-3时,函数解析式为y=-6x2+4x+2,
∴-
b
2a=-
4
2×(-6)=
1
3,
4ac-b2
4a=
4×(-6)×2-42
4×(-6)=
8
3,
∴顶点坐标是(
1
3,
8
3),正确;
②函数y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)与x轴两交点坐标为(1,0),(-
m+1
2m,0),
当m>0时,1-(-
m+1
2m)=
3
2+
1
2m>
3
2,正确;
③当m<0时,函数y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)开口向下,对称轴x=
1
4-
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4m>
1
4,
∴x可能在对称轴左侧也可能在对称轴右侧,错误;
④y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)=m(2x2-x-1)+x-1,若使函数图象恒经过一点,m≠0时,应使2x2-x-1=0,可得x1=1,x2=-
1
2,当x=1时,y=0,当x=-
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2时,y=-
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2,则函数一定经过点(1,0)和(-
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2,-
3
2),正确.
故选B.
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
1、定义【a,b,c】为函数y=ax+bx+c的特征数,下面给出特征为【2m,1-m,-1-m】的函数的一些结论:
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