边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:28:02

设O为等边△ABC的内心（也是等边△AB的外心），连接OA、OC、OB，设AO交BC于D，
则AD⊥BC，BD=DC，
即OB是△ABC外接圆的半径，OD是△ABC内切圆的半径，
∵BC=6，
∴BD=DC=3，
∵O为等边△ABC内切圆的圆心，
∴∠OBD=
1
2∠ABC=
1
2×60°=30°，
在Rt△OBD中，OD=BD•tan30°=3×

3
3=
3；
OB=2OD=2
3，
故答案为：2
3，
3．

边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______．已知,正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的半径一个正三角形的边长为6,求此三角形的外接圆和内切圆的半径若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为______，内切圆半径为______．正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为______．已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R. 已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积 1已知正三角形的边长为1,则它的内切圆半径为____,外接圆半径为____. 已知正三角形的边长为2.求它的内切圆和外接圆组成的圆环面积若正三角形的外接圆半径为6cm，则此三角形的内切圆半径为______cm．