搜狗做题网高中数学 条件概率与独立事件
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 19:16:39
高中数学 条件概率与独立事件
北师大版数学选修2-3 条件概率与独立事件一节,书上写“一般地,对于两个事件A,B,如果P（AB）＝P（A）P（B）,则称A,B相互独立.” 那么两个独立的事件是不是可以经过修改数据而变成非独立事件? 而两个事件的独立与否应该是只与事件本身的性质有关联的. 这是怎么回事呢?
北师大版数学选修2-3 条件概率与独立事件一节,书上写“一般地,对于两个事件A,B,如果P（AB）＝P（A）P（B）,则称A,B相互独立.” 那么两个独立的事件是不是可以经过修改数据而变成非独立事件? 而两个事件的独立与否应该是只与事件本身的性质有关联的. 这是怎么回事呢?
两个事件的独立与否应该是只与事件本身的性质有关联的.你说的修改数据是什么意思?修改两个事件各自发生的概率吗?
你改了P（A）或者P（B）,那P（AB）会跟着变,P（AB）依然等于P（A）P（B）,所以还是独立事件.
有一种情况：假如A B两个事件是不独立的,可是P（AB）也可能等于P（A）P（B）,这是巧合.也就是说：独立事件中,P（AB）＝P（A）P（B);但是反过来：P（AB）＝P（A）P（B),而AB两事件不一定独立.
再问： 我就是指第二种情况 那么书上的定义岂不是错了？我们老师也讲错了
再答： 这个要根据上下文来看的。如果当做独立的一句话，这样说是错误的。
再问：
这是书上的
再答： 描述的不严格，也不利于真正的理解概率的含义。A事件发生的概率、B事件发生的概率、AB都发生的概率，是不是独立无关的是由事件的性质决定的，而不是概率大小。
AB相互独立，可以得出P(AB)=P(A)P(B),但是P(AB)=P(A)P(B),不能反推出AB无关，因为现实世界的事件概率是复杂的，参考别的书再看看吧。
你改了P（A）或者P（B）,那P（AB）会跟着变,P（AB）依然等于P（A）P（B）,所以还是独立事件.
有一种情况：假如A B两个事件是不独立的,可是P（AB）也可能等于P（A）P（B）,这是巧合.也就是说：独立事件中,P（AB）＝P（A）P（B);但是反过来：P（AB）＝P（A）P（B),而AB两事件不一定独立.
再问： 我就是指第二种情况 那么书上的定义岂不是错了？我们老师也讲错了
再答： 这个要根据上下文来看的。如果当做独立的一句话，这样说是错误的。
再问：
这是书上的再答： 描述的不严格，也不利于真正的理解概率的含义。A事件发生的概率、B事件发生的概率、AB都发生的概率，是不是独立无关的是由事件的性质决定的，而不是概率大小。
AB相互独立，可以得出P(AB)=P(A)P(B),但是P(AB)=P(A)P(B),不能反推出AB无关，因为现实世界的事件概率是复杂的，参考别的书再看看吧。