∠BAC=60º,∠ABC=45°,AB=2根号2 D为BC上一动点,以AD为直径的圆交 AB、AC于点E、F
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:35:19
∠BAC=60º,∠ABC=45°,AB=2根号2 D为BC上一动点,以AD为直径的圆交 AB、AC于点E、F,则EF的最小值
连接OE、OF,∵∠BAC=60° ∴ ∠EOF=120°
设圆O的半径为R,则EF=√3R
连接ED,AD为直径,∴ ∠AED=90° ,∵∠ABC=60° ∴ED=EB
AE=2√2-ED
在三角形AED中 AE^2+ED^2=AD^2
则 (2√2-ED)^2+ED^2=AD^2=4R^2=4/3*EF^2
EF^2=(2*ED^2-4√2ED+8)*3/4
=(ED^2-2√2ED+4)*3/2
=(ED-√2)^2+2)*3/2
当ED=√2时,EF有最小值
EF最小值=√3
设圆O的半径为R,则EF=√3R
连接ED,AD为直径,∴ ∠AED=90° ,∵∠ABC=60° ∴ED=EB
AE=2√2-ED
在三角形AED中 AE^2+ED^2=AD^2
则 (2√2-ED)^2+ED^2=AD^2=4R^2=4/3*EF^2
EF^2=(2*ED^2-4√2ED+8)*3/4
=(ED^2-2√2ED+4)*3/2
=(ED-√2)^2+2)*3/2
当ED=√2时,EF有最小值
EF最小值=√3
∠BAC=60º,∠ABC=45°,AB=2根号2 D为BC上一动点,以AD为直径的圆交 AB、AC于点E、F
如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,点C为以AB为直径的半圆上一点,且AB=10,AC=8,D是直径AB上的一动点,圆D切BC于点E,交AB于点F,
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证:DE=1/2AC
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.
在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD=3,S△ADE=S四边形BCED,CE=根号2/2,求
如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,腰上的高为2根号3,F为AB上一动点,EF平行AC,交BC于点E,过E作ED垂
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A