求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 04:24:37

求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组：
⑴
3 1 0 2
1 -1 2 -1
1 3 -4 4
⑵
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1

因为题目要求行向量组的一个极大无关组,需将矩阵转置再用初等行变换
(1) A^T =
3 1 1
1 -1 3
0 2 -4
2 -1 4
r1-3r2,r4-2r2
0 4 -8
1 -1 3
0 2 -4
0 1 -2
r1-4r4,r3-2r4
0 0 0
1 -1 3
0 0 0
0 1 -2
矩阵的秩为2,第1,2行是一个极大无关组.
(2) A^T =
1 0 2 1
1 2 0 1
2 1 3 0
2 5 -1 4
1 -1 3 -1
r2-r1,r3-2r1,r4-2r1,r5-r1
1 0 2 1
0 2 -2 0
0 1 -1 -2
0 5 -5 2
0 -1 1 -2
r2-2r3,r4-5r3,r5+r3
1 0 2 1
0 0 0 4
0 1 -1 -2
0 0 0 12
0 0 0 -4
r4-3r2,r5+r2
1 0 2 1
0 0 0 4
0 1 -1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
矩阵的秩为3,第1,2,4行是一个极大无关组.

求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组：求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量. 求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. 求下列向量组的一个极大无关组,指出向量组的秩并将其余向量用此极大无关组线性表示求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示第二题,求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,需要解题步骤,谢谢