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在边长为1的正方形ABCD各边上截取AE,BF CG,DH,长度都为X连接AF,BG,CH,DE,构成四边形PQRS用X

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:14:52
在边长为1的正方形ABCD各边上截取AE,BF CG,DH,长度都为X连接AF,BG,CH,DE,构成四边形PQRS用X表示它的面积
答案是(1-X)*2/1+X*2
在边长为1的正方形ABCD各边上截取AE,BF CG,DH,长度都为X连接AF,BG,CH,DE,构成四边形PQRS用X
如图,①/(①+②)=x²/1².∴①/②=x²/(1-x²),.∴①=[x²/(1-x²)]②,
x×1/2=2①+②=[(1+x²/(1-x²)]②.∴②=x(1-x²)/[2(1+x²)]
①+②=x/[2(1+x²)]
S(PQRS)=1-4(①+②)=(1-x)²/(1+x²)