数列{an}中,an,an+1是方程x^2-(2n+1)+1/bn=0两根,则{bn}的前n项和Sn等于
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 09:01:12
数列{an}中,an,an+1是方程x^2-(2n+1)+1/bn=0两根,则{bn}的前n项和Sn等于
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∵An,A(n+1)是方程x^2-(2n+1)x+1/Bn=0的两个根
∴An+A(n+1)=2n+1,An*A(n+1)=1/Bn(根与系数的关系)
∴Bn=1/An*A(n+1)
这题我看过,应该是缺了一个条件A1=1,否则到这里就解不出了
∵A1=1,从而结合An+A(n+1)=2n+1
∴A2=2*1+1-A1=2,
A3=2*2-A2=3,
...
...
...
An=n
∴{Bn}的前n项和
Sn=B1+B2+B3+...+Bn=1/A1*A2+1/A2*A3+...+1/An*A(n+1)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
∴An+A(n+1)=2n+1,An*A(n+1)=1/Bn(根与系数的关系)
∴Bn=1/An*A(n+1)
这题我看过,应该是缺了一个条件A1=1,否则到这里就解不出了
∵A1=1,从而结合An+A(n+1)=2n+1
∴A2=2*1+1-A1=2,
A3=2*2-A2=3,
...
...
...
An=n
∴{Bn}的前n项和
Sn=B1+B2+B3+...+Bn=1/A1*A2+1/A2*A3+...+1/An*A(n+1)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
数列{an}中,an,an+1是方程x^2-(2n+1)+1/bn=0两根,则{bn}的前n项和Sn等于
数列an中,a1=1,an\an+1是关于X的方程 X平方—(2n+1)x+1/Bn=0的两根,则数列Bn的前n项和Sn
数列{an}中,a1=1,an,an+1是方程x2-(2n+1)x+1bn=0的两个根,则数列{bn}的前n项和Sn=(
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn?
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn}
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn=
数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}中,bn=(3n-2)an 求数列{an}的通项公式及(bn)前
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn