关于x的二次函数y=-x²+﹙k²-4﹚x+2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 14:25:06
关于x的二次函数y=-x²+﹙k²-4﹚x+2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方
﹙1﹚求此抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出函数的草图:
﹙2﹚设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,得到矩形ABCD的周长.设矩形ABCD的周长为L,点A的横坐标为x,试求L关于x的函数关系式;
﹙3﹚当点A在y轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD能否成为正方形.若能,请求出此时正方形的周长;若不能,请说明理由.
﹙1﹚求此抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出函数的草图:
﹙2﹚设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,得到矩形ABCD的周长.设矩形ABCD的周长为L,点A的横坐标为x,试求L关于x的函数关系式;
﹙3﹚当点A在y轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD能否成为正方形.若能,请求出此时正方形的周长;若不能,请说明理由.
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1)因为以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方
所以2k-2大于0 所以k大于1
对称轴y=-(k^2-4)/(2*(-1))=0 解得k=2或者-2 因为k大于1 所以k=2
所以原式为 y=-x^2+2
2)因为A在抛物线上 又因为A的横坐标为X所以A的纵坐标为-X^2+2
所以AD=2X AB=-X^2+2
所以L=2*(AB+AD)=2*(-X*2+2+2X)=-2X^2+4X+4
3)可以
假设成立 则AB=AD 即-2X^2+2=2X
解得X=根号2-1 或者-根号2-1(不符合条件故舍去)
所以AD=2X=2根号2-2
所以正方形ABCD周长为8根号2-8
所以2k-2大于0 所以k大于1
对称轴y=-(k^2-4)/(2*(-1))=0 解得k=2或者-2 因为k大于1 所以k=2
所以原式为 y=-x^2+2
2)因为A在抛物线上 又因为A的横坐标为X所以A的纵坐标为-X^2+2
所以AD=2X AB=-X^2+2
所以L=2*(AB+AD)=2*(-X*2+2+2X)=-2X^2+4X+4
3)可以
假设成立 则AB=AD 即-2X^2+2=2X
解得X=根号2-1 或者-根号2-1(不符合条件故舍去)
所以AD=2X=2根号2-2
所以正方形ABCD周长为8根号2-8
关于x的二次函数y=-x²+﹙k²-4﹚x+2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方
关于X的二次函数Y=-X^2+(K^3-4)X+2K-2以Y轴为对称轴,且与Y轴的交点在X轴的上方⑴求此抛物线的解析式
关于X的二次函数y=-x²+(k²-4)x+2k-2,以Y轴为对称轴,且与Y轴的交点在X轴上方.求此
关于x的二次函数y=-x+(k2-4)x=2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x 轴上方.
关于x的二次函数y=-x2+(k2-4)x+2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方.0分
关于x的一次函数y=[2k-3]x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,求x的取值范围
若二次函数y=(k-2)x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点,则k的值为?
关于x的二次函数y=kx²-4x+k的图像全部在x轴的上方 求实数k的取值范围
关于x的二次函数y=kx²-4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围,
若二次函数y=2(k-1)x²-4kx+2(k-1)与x轴两个交点,求k的取值范围.
已知关于二次函数y=kx^2-2(k+1)x+k+1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围.
已知二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2的图象与y轴的交点为A,B,且点A在点B的左侧,若AB两点到坐标原点的