搜狗做题网如图 △abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 09:39:26
如图 △abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p
(1)试探索∠bpc与∠bac的关系；
(2)若∠bpc=40°,求∠cap的大小
(1)试探索∠bpc与∠bac的关系；
(2)若∠bpc=40°,求∠cap的大小
2∠BPC=∠BAC
证：∠ACD=∠BAC+ABC=∠BAC+2∠PBC
∠PCD=∠PBC+∠BPC
∵∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p
∴∠PCD=∠ACP,∠ABC=∠PBC
2∠PBC+2∠BPC=∠BAC+2∠PBC
2∠BPC=∠BAC
分两步进行.
①先求∠BAC：
∠PCD=∠PBC+∠BPC,
即1/2∠ACD=40°+1/2∠ABC,
∴∠ACD=∠ABC+80°,
又∠ACD=∠ABC+∠BAC,
∴∠BAC=80°；
②证P在∠BAC的外角平分线上：
过P分别作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥BA的延长线于Q,
由角平分线性质定理得：PM=PN,PM=PQ,
∴PN=PQ,
∴P在∠QAC的角平分线上,
∴∠CAP=1/2(180°-∠BAC)=50°.
再问： 先看你的，等过几天老师讲的时候，如果你对的，就采纳你的
证：∠ACD=∠BAC+ABC=∠BAC+2∠PBC
∠PCD=∠PBC+∠BPC
∵∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p
∴∠PCD=∠ACP,∠ABC=∠PBC
2∠PBC+2∠BPC=∠BAC+2∠PBC
2∠BPC=∠BAC
分两步进行.
①先求∠BAC：
∠PCD=∠PBC+∠BPC,
即1/2∠ACD=40°+1/2∠ABC,
∴∠ACD=∠ABC+80°,
又∠ACD=∠ABC+∠BAC,
∴∠BAC=80°；
②证P在∠BAC的外角平分线上：
过P分别作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥BA的延长线于Q,
由角平分线性质定理得：PM=PN,PM=PQ,
∴PN=PQ,
∴P在∠QAC的角平分线上,
∴∠CAP=1/2(180°-∠BAC)=50°.
再问： 先看你的，等过几天老师讲的时候，如果你对的，就采纳你的
如图 △abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P
如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角C
如图,三角形abc的外角角acd的平分线cp与内角角abc平分线bp交于点p若
三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40度,求∠CAP
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小.
如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ___ ．
如图 △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠C=?简便方法
如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___
如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=50°,则∠CAP=___
如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，试探究∠A与∠P之间的数量关系．