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圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0 若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等 求切线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:44:56
圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0 若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等 求切线方程
圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0 若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等 求切线方程
(x+1)²+(y-2)²=2
圆心(-1,2),半径√2
若过原点
kx-y=0
圆心到切线距离等于半径
|-k-2|/√(k²+1)=√2
平方
k²+4k+4=2k²+2
k²-4k-2=0
k=2±√6
若不过原点
截距相等则x/a+y/a=1
x+y-a=0
所以|-1+2-a|/√(1²+1²)=√2
|a-1|=2
a=-1,a=3
所以(2-√6)x-y=0
(2+√6x)-y=0
x+y+1=0
x+y-3=0