如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 06:06:18

(√1-x^2)y'=√1-y^2
dy/√1-y^2=dx/√1-x^2
积分得通
arcsiny=arcsinx+C或 y=sin(arcsinx+C)
x*dy/dx-yIny=0
dy/[yIny]=dx/x
积分得通
lnlny=lnx+lnC
lny=Cx
y=e^(Cx)
再问：谢谢帮忙解答，但是我还是有点不明白请教下arcsiny=arcsinx+C到y=sin(arcsinx+C)这一步怎么换过来的呢，dy/[yIny]=lnlny怎么算的呢
再答： dy/[yIny]=dlny/[Iny]

如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解? 求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程dy\dx=2x-y的通解求微分方程dy/dx=(1+2y^2)/(y^x)的通解~ 求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解求微分方程dy/dx=2y/(x+1)=(x+1)²的通解求微分方程的通解dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2 求微分方程dy/dx-2/x+1*y=(x+1)^3的通解求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解关于求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解 dy/dx+x^3(y-x)^2=1求微分方程的通解