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三角形ABC的顶点A,B在圆心O上,圆心O的半径为R,圆心O与AC交与点D,如果点D既是弧AB的中点,又是AC边的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:55:50
三角形ABC的顶点A,B在圆心O上,圆心O的半径为R,圆心O与AC交与点D,如果点D既是弧AB的中点,又是AC边的中点.求证:三角形ABC是直角三角形?
三角形ABC的顶点A,B在圆心O上,圆心O的半径为R,圆心O与AC交与点D,如果点D既是弧AB的中点,又是AC边的中点.
A,B在圆心O上,D是弧AB的中点推得角aod=90°
A,B在圆心O上,又d是ac的中点,推得ao=bo ad=bd
所以ad‖bc
推得角abc=角aod=90°
即△abc为直角三角形