求积分∫xdy/(x^2+y^2)^(3/2)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:59:47

求积分∫xdy/(x^2+y^2)^(3/2)
那位大侠会啊,多元积分
答案应该是y/(x^2根号下(x^2+y^2))
确实是，我多弄了个x,那么没有x的过程，（其实如果多个x的话那么只需要在我的答案上乘个X就行了，因为积分变量是y ,x看成常数，你说是吧）
三楼：我验证了，

如图
答案是正确的,sinarctan(y/x)可以化成跟标准答案亦一样的形式,他们因为有积分常数C控制着呢,样子有许多种,你可以C+5,都可以,arctanx和arcsinx等反正切反正弦都可以相互转化,这样没错
如果是你说的答案的话,应该是 ∫dy/(x^2+y^2)^(3/2),你是不是抄错了?你给的答案的被积函数应该是函数是1/(x^2+y^2)^(3/2),而不是x/(x^2+y^2)^(3/2).
没有x的情况
∫dy/(x^2+y^2)^(3/2)=∫（x^2+y^2-y^2）dy/(x^2(x^2+y^2)（x^2+y^2）^0.5)=1/x^2*∫((x^2+y^2)^0.5-y*y/x^2+y^2)^0.5)dy/（x^2+y^2)^0.5）^2=
1/x^2*∫d(y/(x^2+y^2)^0.5)=y/(x^2根号下(x^2+y^2)) 这下跟你的答案一样了,不好写,省了几步分解,你把步骤抄下来,分析一下就明白了.有x的在图上

求积分∫xdy/(x^2+y^2)^(3/2) xdy/dx=y+x^2 求通解求微分方程xdy-(2y+x^4)dx=0., 设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫（-y）dx+xdy 求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0 求 [y+x^2*e^(-x)]dx-xdy=0 的通解求微分方程（2x+y)dx+xdy=0的通解求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解 (xdy+ydx)/(x^2+y^2)在x^2+y^2>0的D平面线路径积分,为什么和路径无关呀,不是单连通区域呀! 求微分方程xdy+(y-x^2)dx=0 在初始条件y(1)=4/3下的特解高数题：求下列微分方程的通解.xdy+(x^2siny-y)dx=0（请写出详细过程,）求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0