一直线L与两平行线L1:3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交于A,B两点,AB=5,并且原点到直线L的距离为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:07:52

一直线L与两平行线L1:3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交于A,B两点,AB=5,并且原点到直线L的距离为根号5,求直线L的方程

两平行线L1:3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0的距离为15/5=3,AB=5,并且原点到直线L的距离为根号5,
设直线L的方程方程为:xsina-ycosa=根号5,直线L方向向量为(1,tana),与两平行线垂直的方向向量为(1,-4/3),
两向量夹角余弦为3/5=(1-4tana/3)/根号{[1+(-4/3)平方]*[1+(-4tana/3)平方]},
求出tana=0或tana=24/7,
当tana=0时直线l平行于x轴,原点到直线L的距离为根号5,直线l方程为y=根号5或y=-根号5.
当tana=24/7时,cosa=7/25或-7/25,L的方程方程为:xtana-y=根号5/cosa,L的方程方程为:24x/7-y=25(根号5)/7或24x/7-y=-25(根号5)/7,L的方程方程为24x-7y-25(根号5)=0或24x-7y+25(根号5)=0
综上L的方程方程为y=根号5或y=-根号5或24x-7y-25(根号5)=0或24x-7y+25(根号5)=0

一直线L与两平行线L1:3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交于A,B两点,AB=5,并且原点到直线L的距离为直线L与两平行线L1:3x+4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交与AB两点AB=5,并且原点到直线L的距离为根号5 1.直线l与两平行直线L1：3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交于A,B两点,AB=5并且原点到直线L的距离若直线l过点P(3,0)且与两条直线l1:2x-y-2=0,l2:x+y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB 若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB 已知两点A（4，4）、B（6，3）到直线l的距离相等，且l过两直线l1：2x-y-3=0和 l2：x+y-3= 已知两直线L1：ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0.直线L1与L2平行,并且坐标原点到L1,L2的距离相已知两平行直线l1:3x+4y-10=0和l2:3x+4y-25=0,又直线l和l1之间的距离与l和l2之间的距离之比为直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为直线与圆方程直线L与圆X^+y^+2x-4y+a=0（a小于3）相交于A、B两点,若弦AB的中点为（-2,3）,求直线L 已知直线L到两平行线L1为2x十y十1=0,L2为2x十y十3=0的距离相等,求直线L的方程.不知道怎么回事,算了好几遍已知直线l到两平行线l1:2x+y+1=0,l2:2x+y+3=0的距离相等,则直线l的方程为