在如图一中,三角形ABC的面积为a,探索：（1）如图一所示,延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=2BC,联结DA

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:16:08

在如图一中,三角形ABC的面积为a,探索：（1）如图一所示,延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=2BC,联结DA
在如图一中,三角形ABC的面积为a,探索：
（1）如图一所示,延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=2BC,联结DA.则三角形ACD的面积=———.
（2）如图二所示,延长三角形ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,联结DE,FD,FE,得到三角形DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=————.

（3）像上面那样,将三角形ABC的各边均顺次延长2倍,联结所得端点,得到三角形DEF,可以发现,扩展一次后得到的三角形DEF的面积是原来的——倍.
（4）应用：去年在面积为10cm^2的△ABC空地上在中了某花卉,今年准备扩大种植规模,把△ABC扩展成△DEF,再扩展成△MGH.求扩展的区域面积共为多少?

(1)三角形ABC和三角形ACD是等高三角形,因为CD=2BC,所以三角形ACD的面积等于三角形ABC的2倍,即2a.
（2）三角形DAB和三角形DBF等高,因为BF=2AB,所以三角形DBF的面积等于三角形DAB的2倍,（a+2a）*2=6a；同理三角形DEA等于三角形DAC的两倍,即2a*2=4a,；连接EB,则三角形EBA的面积等于BAC的2倍,即2a；三角形EBF的面积是三角形EBA2倍,即2a*2=4a；则阴影部分的面积为三角形ACD+三角形DBF+三角形DEA+三角形EAB+三角形EBF的总和,即2a+6a+4a+2a+4a=18a.
（3）（18a+a）/a=19
（4）看不到△MGH的图在哪?
再问： △MGH的图是没得，要自己想，根据规律来的。（1）（2）（3）是对的，我做出来了，就想确定一下对不对。`(*∩_∩*)′，（4）怎么做？

在如图一中,三角形ABC的面积为a,探索：（1）如图一所示,延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=2BC,联结DA 探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD 探索：在图1至图3中,已知△ABC的面积为a ．（1）如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ 如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ACD的面积为S1... 延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=（）；用含a的式子表示如图26-2所示,延长三角形ABC的变BC到点D,延长边CA到点E,使CD等于BC,AE等于CA,连接DE,若三角形DE 如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求A 如图①,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1 = (用的代数式表示)；极难初一数学题目.探索：在图24-1至图24-3中,△ABC的面积为a.（1）如图24-1,延长△ABC的边BC到点D 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求三角形BDE是什么三角形,为如图三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相在三角形ABC中,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F,分别为BC,AC的中点.求证DF=AE