搜狗做题网1.已知a、b是整数,二次多项式x的二次方+bx+c既是x的四次方+6x的二次方+25的一个因式,也是3x的四次方+4x
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 19:59:24
1.已知a、b是整数,二次多项式x的二次方+bx+c既是x的四次方+6x的二次方+25的一个因式,也是3x的四次方+4x的二次方+28x+5的一个因式,求x=1时,x的二次方+bx+c的值
2.已知x,y为正偶数,且x的二次方y+xy的二次方=96,求x的二次方+y的二次方
3.已知在三角形ABC中,三边长a,b,c满足等式a方-6b方-c方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
2.已知x,y为正偶数,且x的二次方y+xy的二次方=96,求x的二次方+y的二次方
3.已知在三角形ABC中,三边长a,b,c满足等式a方-6b方-c方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
因为x^2+bx+c既是x^4+6x^2+25（记作1式）的因式,又是3x^4+4x^2+28x+5（记作2式）的因式
由1式×3-2式得
14x^2-28x+70=x^2-2x+5
所以b=-2,c=5
当x=1时,x^2+bx+c=4
2.证明：因为x,y都是正偶数,所以设x=2a,y=2b(a,b均为正整数)
则8(a^2b+b^2a)=96,a^2b+b^2a=12,即ab(a+b)=12
又12=1×12=2×6=3×4
所以ab=3,a+b=4,解得a=3,b=1(或a=1b=3)
所以x=6,y=2,x^2+y^2=40
3(-6b^2应该是-16b^2吧),原式 =a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc
=a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2
=(a+3b)^2-(c^2-10bc+25b^2)
=(a+3b)^2-(c-5b)^2
=(a+c-2b)(a-c+8b)
=0
假设a-c+80=0,则c=a+8b,因为c＜a+b,矛盾,所以原假设不成立
所以只有a+c-2b=0,a+c=2
由1式×3-2式得
14x^2-28x+70=x^2-2x+5
所以b=-2,c=5
当x=1时,x^2+bx+c=4
2.证明：因为x,y都是正偶数,所以设x=2a,y=2b(a,b均为正整数)
则8(a^2b+b^2a)=96,a^2b+b^2a=12,即ab(a+b)=12
又12=1×12=2×6=3×4
所以ab=3,a+b=4,解得a=3,b=1(或a=1b=3)
所以x=6,y=2,x^2+y^2=40
3(-6b^2应该是-16b^2吧),原式 =a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc
=a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2
=(a+3b)^2-(c^2-10bc+25b^2)
=(a+3b)^2-(c-5b)^2
=(a+c-2b)(a-c+8b)
=0
假设a-c+80=0,则c=a+8b,因为c＜a+b,矛盾,所以原假设不成立
所以只有a+c-2b=0,a+c=2
1.已知a、b是整数,二次多项式x的二次方+bx+c既是x的四次方+6x的二次方+25的一个因式,也是3x的四次方+4x
求X四次方-2Y四次方-3XY二次方+X二次方Y+2XY二次方+3Y四次方.X四次方+Y的四次方=15,X的二次方Y-X
因式分解 2a的平方b+4ab-6b 16x的四次方-8x的二次方y的二次方+y的四次方
已知（2x四次方-3x的三次方+ax二次方+7x+b）（x二次方+x-2）的结果中不含x的四次方好和x项,求a,b.
(-x)的二次方×(-x)的三次方+2x×(-x)的四次方-(-x)×x的四次方
已知多项式ax四次方+bx三次方+cx二次方+dx+e=(x-3)的三次方（1）求a+b+c+d+e的值（2）求a+c的
如果多项式x的五次方-（a+6）x的四次方+7x的二次方+(b-4)x-9中不含x的四次方项和x项,求下列算式的值.
如果式子的x四次方+ax的三次方+3x的二次方+5x的三次方-7x的二次方-bx的二次方+6x-2合并同类项后不含x的三
已知单项式-3x的三次方y的四次方的次数与多项式2a的二次方+5a的m+1次方+a的二次方b的二次方的次数相同 求m
多项式x的四次方+mx的二次方+3x+4中含有一个因式x的二次方-x+4,试求m的值,并求另一个因式
已知2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则a+c+e=?
已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值