已知f（x）=|x-a|,g（x）=ax.a属于R,若方程f（x）=g（x）有两解,求实数a范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:04:40

已知f（x）=|x-a|,g（x）=ax.a属于R,若方程f（x）=g（x）有两解,求实数a范围
那如果若函数y=f（x）是偶函数，实数a是多少？
还有如果a＞0，记F（x）=g（x）*f（x），y=F（x）在区间[1，2]上的最大值又是多少？

结合上图,易知,
1.解析：∵g(x)=ax,方程f(x)=g(x)有两解
|x-a|=ax
当a<0时,-1<a<0
当a>0时,0<a<1
所以a范围是-1<a<0或0<a<1
2.解析：∵函数f(x)=|x-a|,且为偶函数
f(-x)=|-x-a|=|x+a|= f(x)=|x-a|==>a=0
3.解析：∵a>0,F(x)=g(x)*f(x)
F(x)=|x-a|ax
当x<a时,F(x)=(a-x)ax=-ax^2+a^2x=-a(x-a/2)^2+ a^3/4
当x>=a时,F(x)=(x-a)ax=ax^2-a^2x=a(x-a/2)^2-a^3/4
∵区间[1,2]
当a/2>=2即a>=4时,函数F(x)单调增,在区间[1,2]上最大值为F(2)=2a|2-a|；
当1<=a/2<2即2<=a<4时,函数F(x)在区间[1,2]上最大值为a^3/4；
当0<a/2<1即0<a<2时,函数F(x)单调增,在区间[1,2]上最大值为F(1)=a|1-a|,F(2)=2a|2-a|较大者
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已知f（x）=|x-a|,g（x）=ax.a属于R,若方程f（x）=g（x）有两解,求实数a范围设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a）,若f(x)属于R,求实数a的取值范围已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 已知函数f(x)=√1-x2,g(x)=x+2,若方程f(x+a)=g(x)(1)无实根,求实数a的取值范围（2）有一个已知函数f(x)=x²+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x的平方+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围已知函数f（x）=x^2+ax+3,（x为R）f（x）≥a恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)＝x+ax(a∈R），g（x）=lnx 已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f(x)=x^2+ax+6 若不等式f（x）>0的解集为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘（x）≤4x恒成立,求实数a的取值范围