人教版八年下册数学书P122页15题答案
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 08:57:08
人教版八年下册数学书P122页15题答案
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90度,且EF交正方形外角CF于点F,求证:AE=EF.
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90度,且EF交正方形外角CF于点F,求证:AE=EF.
CF是外角的角平分线
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连接AF
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=∠DAB=90°,
AB=BC
∵E是BC的中点
∴BE=1/2*BC=1/2*AB
∴∠DAB=30°
∴∠DAE=45°
∵∠AEF=90°
∴∠AFC=∠DAE =45°
∴AE=EF
再问: 找、照你的推算,斜边是AE
再答: 取AB中点G,连接E ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=∠DAB=90°, AB=BC ∵E是BC的中点 ∴CE=BE=1/2*BC=1/2*AB=AG ∴∠BGE=∠GEB=45° =135° ∵CF是外角平分线 ∴∠DCF=45° ∴∠ECF=135° ∴∠AGE=∠ECF ∵AE⊥EF ∴∠EAB=∠FEC ∴△AGE≌△FGE ∴AE=EF
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=∠DAB=90°,
AB=BC
∵E是BC的中点
∴BE=1/2*BC=1/2*AB
∴∠DAB=30°
∴∠DAE=45°
∵∠AEF=90°
∴∠AFC=∠DAE =45°
∴AE=EF
再问: 找、照你的推算,斜边是AE
再答: 取AB中点G,连接E ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=∠DAB=90°, AB=BC ∵E是BC的中点 ∴CE=BE=1/2*BC=1/2*AB=AG ∴∠BGE=∠GEB=45° =135° ∵CF是外角平分线 ∴∠DCF=45° ∴∠ECF=135° ∴∠AGE=∠ECF ∵AE⊥EF ∴∠EAB=∠FEC ∴△AGE≌△FGE ∴AE=EF