定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:00:28
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
若f(x)在(-无穷,0)是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)的单调性
若f(x)在(-无穷,0)是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)的单调性
由f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0
设y=0 则 f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0)
得f(0)=1
设x=0 则 f(y+0)+f(-y)=2f(y)f(0) =2f(y)
得f(y)=f(-y)
由此可知
f(x)在(-无穷,0)是增函数 则 f(x)在(0,正无穷)的单调性为 减函数
设y=0 则 f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0)
得f(0)=1
设x=0 则 f(y+0)+f(-y)=2f(y)f(0) =2f(y)
得f(y)=f(-y)
由此可知
f(x)在(-无穷,0)是增函数 则 f(x)在(0,正无穷)的单调性为 减函数
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0
定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0.当x>0时f(x)>1.且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x).f(y)
定义在R上的函数f(x),对任意x,y ∈R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)不等于0,则f(
f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)恒成立,且f(0)≠0求f(
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y) 且f(0)不等
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证
已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x)
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y).且f(0)≠0.