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已知:m的2次方=n+2,n的2次方=m+2(m不等于n) 求m的3次方-mn+n的3次方的值 把过程写出来

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:50:27
已知:m的2次方=n+2,n的2次方=m+2(m不等于n) 求m的3次方-mn+n的3次方的值 把过程写出来
已知:m的2次方=n+2,n的2次方=m+2(m不等于n) 求m的3次方-mn+n的3次方的值 把过程写出来
m²=n+2.①
n²=m+2.②
①-②,得:
(m-n)(m+n)=n-m
m≠n,则同时除以m-n,得:
m+n=-1
平方,得:
m²+2mn+n²=1
①+②得:
m²+n²=m+n+4=-1+4=3
所以2mn=1-3=-2
mn=-1
m³-mn+n³
=(m+n)(m²-mn+n²)-mn
=(-1)*(3+1)+1
=-4+1
=-3