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在△ABC中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF交AD于点E,若∠AEF=∠AFB.请你猜想△ABC的形状,并说明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 13:03:44
在△ABC中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF交AD于点E,若∠AEF=∠AFB.请你猜想△ABC的形状,并说明理由.
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在△ABC中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF交AD于点E,若∠AEF=∠AFB.请你猜想△ABC的形状,并说明
猜想△ABC为RT△
∵∠AEF=∠AFB,∠AEF=∠BED
∴∠AFB=∠BED
∵∠BED+∠FBC=90°
∴∠AFB+∠FBC=90°
∵∠FBC=∠FBA
∴∠AFB+∠FBA=90°
∴∠BAF=90°