(1)y=x+a/x是否存在常数a（a>0）,使得y=x-1是它的切线.(2)讨论函数f（x）=ax-Inx的单调性.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 06:01:00

（1）联立 y=x+a/x 和 y=x-1 求公共点为(-a,-a-1)
y=x+a/x的导数为y'=1-a/x²,在x=-a处为1-1/a;
y=x-1的导数为y'=1,在x=-a处为-a-1;
这两个函数在x=-a的导数相等a=-1-√2（舍去）或a=-1+√2.
于是存在常数a=-1+√2,使得y=x-1是它的切线.
（2）f(x)的定义域为x>0,f'(x)=a-1/x
当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上为减函数；
当a>0时,f(x)在（0,1/a)上为减函数,在(1/a,+∞)上为增函数.

(1)y=x+a/x是否存在常数a（a>0）,使得y=x-1是它的切线.(2)讨论函数f（x）=ax-Inx的单调性. 讨论函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1的单调性已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x 已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性函数f(x)=Inx-ax+(1-a)/x-1,a为实数,当a>=0时,讨论f(x)的单调性设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性函数f(x)=x方-ax+a/ex次幂当a=0时,求y=f(x)在(1,f(1)处切线方程讨论f（x）单调性已知函数f(x)=Inx-（a/x）讨论函数单调性讨论函数f（x）=ax/x^2-1（a＞0）的单调性已知函数f(x)=二分之一x的平方-ax+(a-1)inx,a>1,讨论函数的单调性讨论函数f（x）=ax／x2-1（a＞o）的单调性