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如图,以三角形ABC的内心I为圆心的圆分别与AB,BC,CA交于D,E,F,G,H,J,求证DE=FG=HJ

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:46:54
如图,以三角形ABC的内心I为圆心的圆分别与AB,BC,CA交于D,E,F,G,H,J,求证DE=FG=HJ
如图,以三角形ABC的内心I为圆心的圆分别与AB,BC,CA交于D,E,F,G,H,J,求证DE=FG=HJ
设圆心为O,连接BO,则BO为角ABC的角平分线,做OM垂直于AB交于M,ON垂直于BC交于N,则OM=ON,由于弦心距相等,所以弦相等,所以DE=FG,其它同理可证.