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已知a向量=(2,sinx),b向量=(1,cosx),设a‖b,求tan2x的值设π/4≤x≤π/3,求ab的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:41:34
已知a向量=(2,sinx),b向量=(1,cosx),设a‖b,求tan2x的值设π/4≤x≤π/3,求ab的取值范围 急
已知a向量=(2,sinx),b向量=(1,cosx),设a‖b,求tan2x的值设π/4≤x≤π/3,求ab的取值范围
a//b,则:2cosx-sinx=0,得:
tanx=sina/cosx=2
tan2x=(2tanx)/(1-tan²x)=-4/3

ab=2+sinxcosx=2+(1/2)sin2x
因为:x∈[π/4,π/3]
则:sin2x∈[√3/2,1]
ab∈[2+(√3/4),3/2]