如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP=3PC，Q是CD的中点，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 11:36:10

（1）求证：△ADQ∽△QCP；
（2）若AB=10，连接BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长．

证明：（1）∵正方形ABCD中，BP=3PC，Q是CD的中点
∴PC=
1
4-BC，CQ=DQ=
1
2CD，且BC=CD=AD
∴PC：DQ=CQ：AD=1：2
∵∠PCQ=∠ADQ=90°
∴△PCQ∽△ADQ

（2）∵△BMP∽△AMD
∴BM：DM=BP：AD=3：4
∵AB=10，
∴BD=10
2，
∴BM=
30
7
2
同理QN=
5
3
5

如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP=3PC，Q是CD的中点，如图,已知正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证：△ADQ∽△QCP 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证：△ADQ∽△QCP. 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 已知四边形ABCD是正方形,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则AQ:PQ 已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP＝3PC,Q是CD的中点如图,正方形ABCD中,P是BC边上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则AQ/QP= 如图,已知正方形ABCD中,P是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点.求证；已知：P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证：△ADQ∽△QCP.