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求下列动圆圆心M的轨迹方程：

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 05:50:19
求下列动圆圆心M的轨迹方程：
（1）与圆C：（x+2﹚2+y2=2内切，且过点A（2，0）；
（2）与圆C1：x2+﹙y-1﹚2=1和圆C2：x2+﹙y+12）=4都外切．
求下列动圆圆心M的轨迹方程：
（1）设动圆圆心为M（x，y），则
∴|MA|-|MC|=
2＜|AC|=4
因此点M的轨迹是以A、C为焦点的双曲线的左支．
其中a=

2
2，c=2，b=

14
2
其方程是：
x2

1
2−
y2

7
2＝1（x＜0）；
（2）设动圆圆心为M（x，y），半径为r，则
设动圆圆心M（x，y），动圆M与C1、C2的切点分别为A、B，则|MC1|-|AC1|=|MA|，|MC2|-|BC2|=|MB|．
又∵|MA|=|MB|，
∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=2-1=1，
即|MC2|-|MC1|=1，
又∵|C1C2|=2，
由双曲线定义知：动点M的轨迹是以C1、C2为焦点，中心在原点的双曲线的上支．
∵2a=1，2c=2，∴a=
1
2，c=1，
∴b2=
3
4．
其方程是：
y2

1
4−
x2

3
4＝1（y＞0）．
求下列动圆圆心M的轨迹方程： 已知半径为1的动圆M与圆N:(x-5)^2+(y-7)^2=16相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程 已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程． 动圆M与圆x^2+y^2=1相切,又与y轴相切,求动圆圆心M的轨迹方程 已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 动圆M过P(0,2)且与直线y+2=0相切,求动圆圆心的轨迹方程 求与圆（x+2）2+y2=2外切，并且过定点B（2，0）的动圆圆心M的轨迹方程． 求过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M的轨迹方程 求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程