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集合A满足方程4a平方加根号下b加1等于4a-1且ab属于实数,集合B={x|x(x平方-1)(4x²-1)=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:50:23
集合A满足方程4a平方加根号下b加1等于4a-1且ab属于实数,集合B={x|x(x平方-1)(4x²-1)=0},求A∩B
集合A满足方程4a平方加根号下b加1等于4a-1且ab属于实数,集合B={x|x(x平方-1)(4x²-1)=
4a²+√(b+1)=4a-1
4a²-4a+1+√(b+1)=0
(2a-1)²+√(b+1)=0
所以2a-1=0,b+1=0
a=1/2,b=-1
A={1/2,-1}
x(x²-1)(4x²-1)=0
x(x+1)(x-1)(2x-1)(2x+1)=0
x=0,x=-1,x=1,x=1/2,x=-1/2
B={0,-1,1,1/2,-1/2}
所以A是B的子集
所以A∩B=A={1/2,-1}