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在锐角三角形ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,且根号3a=2csinA...

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:10:17
在锐角三角形ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,且根号3a=2csinA...
在锐角三角形ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,且根号3a=2csinA.
(1)求角C的度数;
(2)若c=根号7,且三角形ABC的面积为3根号3/2,求a+b的值.
在锐角三角形ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,且根号3a=2csinA...
(1)√3a=2csinA,csinA/a=√3/2
由正弦定理得:sinC/sinA=c/a
sinC=csinA/a=√3/2
因为C是锐角
所以C=60°
(2)S△=1/2absinC=3√3/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC
a^2+b^2=7+2*6*1/2=13