搜狗做题网微分方程――第3题,我怎么算都等于y=e^（cscx-cotx）答案是lny=tan（x/2）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 08:32:00
微分方程――第3题,我怎么算都等于y=e^（cscx-cotx）答案是lny=tan（x/2）
你的结果和答案是一样的
cscx-cotx=1/sinx-cosx/sinx=(1-cosx)/sinx=2sin²(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2)
再问： 哦，我化了半天没化成答案，以为错了
再问： ==，当x=0,一边有意义一边没有，怎么回事
再答： 等一下，我做一下看看，我没做，光看你的问题了…
再答： x=0原题两遍都等于0，你说的是哪边没有意义
再答： 你说你得的结果x不能等于零吗
再问： 对呀
再答： 可以理解为你没有化简为最简形式，就像(x²-1)/（x-1），光看这个x≠1但是化简完了，可以等于1的
再答： 不用谢的
cscx-cotx=1/sinx-cosx/sinx=(1-cosx)/sinx=2sin²(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2)
再问： 哦，我化了半天没化成答案，以为错了
再问： ==，当x=0,一边有意义一边没有，怎么回事
再答： 等一下，我做一下看看，我没做，光看你的问题了…
再答： x=0原题两遍都等于0，你说的是哪边没有意义
再答： 你说你得的结果x不能等于零吗
再问： 对呀
再答： 可以理解为你没有化简为最简形式，就像(x²-1)/（x-1），光看这个x≠1但是化简完了，可以等于1的
再答： 不用谢的
微分方程――第3题,我怎么算都等于y=e^（cscx-cotx）答案是lny=tan（x/2）
(cscx)^2的导数怎么求啊,给出计算过程,我知道答案是-cotx,谢谢
解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
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