已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标之和为8,试证明：线段ab的垂直平

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:41:24

已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标之和为8,试证明：线段ab的垂直平
分线过定点.

抛物线y^2=4x的焦点为f(1,0)
设直线l为x=ky+b,代入抛物线,得
y^2=4x=4ky+4b,即y^2-4ky-4b=0
∴y1+y2=4k,已知x1+x2=8
直线l斜率为1/k,则ab的垂直平分线斜率为-k,
ab中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(4,2k)
∴中垂线方程为y-2k=-k*(x-4),即y=-kx+6k=-k(x-6)
∴中垂线过定点(6,0)

已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标之和为8,试证明：线段ab的垂直平抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝已知直线l进过抛物线y^2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若|AB|=10,则线段AB的重点横坐标过抛物线y²＝4x的焦点做直线l交抛物线A.B两点若线段AB中点的横坐标为3,则AB等于. 设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4 过抛物线y^2=4x的焦点作直线L交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则lABl等于已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程已知经过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则AB=? 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长．求一道圆锥方程题.过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则绝对值A