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如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:03:19
如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于(  )

A.
7
3
如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于(  )
如图所示,连接AC.则∠ACB=90°.
由△PCD∽△PAB,可得
CP
AP=
CD
BA=
3
4.
设CP=3x,AP=4x.则AC=
AP2−CP2=
7x.
∴tan∠BPD=tan∠APC=
AC
CP=

7
3.
故选:A.