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函数y=loga(x)在【2,4】上的最大值比最小值大1,则a=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:13:44
函数y=loga(x)在【2,4】上的最大值比最小值大1,则a=?
函数y=loga(x)在【2,4】上的最大值比最小值大1,则a=?
(1)当a>1时,函数单调递增,
∴loga(4)-loga(2)=1
loga(4/2)=1
loga(2)=1
∴a=2
(2)当0<a<1时,函数单调递减,
∴loga(2)-loga(4)=1
loga(1/2)=1
∴a=1/2
综上所述,
a=2或1/2