若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:36:26

若圆C与圆x²+y²+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．

∵圆C与圆x²+y²+2x=0关于直线x+y-1=0对称，
∴圆C的半径r=
1
2
4=1，
圆x²+y²+2x=0的圆心（-1，0），
设圆C的圆心为C（a，b），
∵圆C与圆x²+y²+2x=0关于直线x+y-1=0对称，
∴

b
a+1=1

a-1
2+
b
2-1=0，
解得a=1，b=2．
∴圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=1．
故答案为：（x-1）²+（y-2）²=1．

若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．圆C：x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆方程是______．若圆O：x2+y2=4与圆C：x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是______．圆x2+y2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程是______．求与园c：x2+y2-x+2x=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程求与圆c=x2+y2-x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程求与圆c:x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C：x2+y2-x+2y=0关于直线L：x-y+1=0对称的圆方程已知圆C与圆（x-1）2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为______．求与圆x2+y2-x+2y=0关于c(1,2)对称的圆的方程已知圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是______．若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（　　）