一道有关整除的证明题证明：对于任意正整数p,都存在正整数m,n(m

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:01:25

一道有关整除的证明题
证明：对于任意正整数p,都存在正整数m,n(m

证明：将正整数p质因数分解为2^a·5^b·q的形式,其中(q,10)=1
则(9q,10)=1,∴由欧拉定理得,9q|10^φ(9q)-1.再设t=max(a,b)
则9p=2^a·5^b·(9q)|10^t·(10^φ(9q)-1),令m=t,n=t+φ(9q)-1
则有p|10^t·(10^φ(9q)-1)/9=10^m·(1+10+...+10^(n-m)),即
p|(10^m+10^(m+1)+...+10^n),这里显然有n=t+φ(9q)-1>t=m,得证

一道有关整除的证明题证明：对于任意正整数p,都存在正整数m,n(m 是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9对任意正整数n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm 大学数学证明题对于任意两个正整数m和n,试证：m+n,m-n,mn三者中至少有一个是三的倍数. p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明. 高中数学证明对于任意正整数m n 不等式1/ln(m+1) + 1/ln(m+2) +...+1/ln(m+n) > 证明:对于任意给定的正整数n,存在n项的等差正整数列,它们中的项两两互质数学证明题:m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除数列｛xn}中,x1=1,x(n+1)=1+xn/(p+xn),是否存在正整数M,使得对于任意的正整数n,都有xM大于x 证明,对于任意正整数n2^n+4-2n必定能被30整除证明,对于任意正整数n2^n+4-2^n必定能被3整除