证明:P∨Q→R 蕴含(两横的箭头)P∧Q→R
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:07:29
证明:P∨Q→R 蕴含(两横的箭头)P∧Q→R
P∨Q→R => P∧Q→R
方法一:用CP规则
(1) P∧Q P(附加前提)
(2)P T(1)I
(3)P∨Q T(2)I
(4)P∨Q→R P
(5)R T(3)(4)I
(6)P∧Q→R CP
方法二;
要证明P∨Q→R => P∧Q→R,只需证明P∨Q→R -> P∧Q→R为永真.
P∨Q→R -> P∧Q→R
┐(P∨Q→R)v(P∧Q→R)
┐(┐(P∨Q)vR)v(┐(P∧Q)vR)
((P∨Q)∧┐R)v (┐Pv┐QvR)
((P∨Q)∧┐R)v (R v ┐P v ┐Q)
( P∨Q∨R v ┐P v ┐Q) ∧ (┐Rv R v ┐P v ┐Q)
1∧1
1
方法一:用CP规则
(1) P∧Q P(附加前提)
(2)P T(1)I
(3)P∨Q T(2)I
(4)P∨Q→R P
(5)R T(3)(4)I
(6)P∧Q→R CP
方法二;
要证明P∨Q→R => P∧Q→R,只需证明P∨Q→R -> P∧Q→R为永真.
P∨Q→R -> P∧Q→R
┐(P∨Q→R)v(P∧Q→R)
┐(┐(P∨Q)vR)v(┐(P∧Q)vR)
((P∨Q)∧┐R)v (┐Pv┐QvR)
((P∨Q)∧┐R)v (R v ┐P v ┐Q)
( P∨Q∨R v ┐P v ┐Q) ∧ (┐Rv R v ┐P v ┐Q)
1∧1
1
证明:P∨Q→R 蕴含(两横的箭头)P∧Q→R
用“p→q=~p∨q”证明:(p→q)∧(q→r)=> p→r
┐(P∨Q→┐R)=(┐P∨Q)∧R如何证明
证明 (P∨Q)∧(P→R) ∧(Q→S) 1-S∨R
(P→Q)∧(R→Q)<=>(P∨R)→Q
试证明(P→(Q→R)∧(﹁S∨P)∧Q推出S→R
证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q .
离散数学证明:(P→Q)→R=>(P→Q)→(P→R)
离散数学的:证明:((Q∧R)→S)∧(R→(P∨S)⇔(R∧(P→Q))→S,其中P,Q,R,S为命题公式
构建下面推理的证明 前提:p合取q,p蕴含非r,s蕴含t,非s蕴含r,非t 结论:q
离散数学命题证明题 前提:p→s,q→r,p∨q,┘r 结论:r
1.用等值演算法证明:((p∨q)→r)→p (p∨q∨p)∧( ┐r∨p) 2.证明:a上的关系R1与R2都具有对称性