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如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:21:54
如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长
如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长
链接EN,设EN=x,则EN=AN=x,BN=12-x
因为三角形ENB是直角三角形,所以5^2+(12-x)^2=x^2
x=169/24
由于AE是直角三角形ABE斜边,算出长度等于13,
所以ON(O是垂足)=65/24
同理算出OM=247/24
所以MN=13