函数在一点处可导.它本身在这个点处连续,那么它的导数在这点处连续吗?讲讲吧

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:27:02

不一定.一个典型例子是函数f(x)=x^2*sin(1/x),x不等于0；f(0)=0.对这个f(x),在0点用导数定义可知f'(0)=0,但x不等于0时f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),容易看出f'(x)在0点不连续.

函数在一点处可导.它本身在这个点处连续,那么它的导数在这点处连续吗?讲讲吧高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的一个函数在一个点存在各个方向的方向导数,而且方向导数有界,那么这个函数在这个点处连续,对么? 函数在一点可导就一定在这点连续吗? 如果函数在区间内连续且可导,那么它的导数在区间是连续的吗?为什么? 函数在一点处一阶导数等于0,则这点不一定是函数的极值点如果函数某一点的导数存在,那么导函数在这一点连续吗函数在一点x0二阶导数存在是不是这个点x0的邻域一阶导数连续? 函数在一点可导,那么在这点一定连续么?为什么? 多元函数偏导数和函数连续是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗证明一个函数导数存在得先证明这个导数在这个点连续吗函数在一点的导数不存在,它在这点的左右导数不存在.