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在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 06:26:56
在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为
5
3
在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为
设kAB=
t−n
n−m，kAC=
m−n
t−m，
则
t−n
n−m+
m−n
t−m=
5
3，
∵（n-m）•kAB=t-n=（t-m）+（m-n），
∴
m−n
t−m=-
1
kAB+1，
∴kAB-
1
kAB+1=
5
3，解得kAB=-
4
3或2（舍去），
∵直线AB过抛物线x2=2p（y-q）的焦点，和直线AB过抛物线x2=2py的焦点，对|
PF
QF|的值没有影响，故可研究AB过抛物线x2=2py的情况，
∴直线AB的方程为y=-
4
3x+
p
2，与抛物线联立消去y，
整理得x2+
8p
3x-p2=0，求得x=-
9p
3或
p
3．
∵抛物线x2=2py的焦点为（0，
p
2），设P（x1，y1），Q（x2，y2），P在y轴左侧，
∴x1=-
9p
3，x2=
p
3
∴|PF|=
1+k2（|x1-0|）=
1+k2|x1|，|QF|=
1+k2（|x1-0|）=
1+k2x2，
∴|
PF
QF|=|

1+k2x1

1+k2x2|=|
x1
x2|=|
−
9
3p

p
3|=9．
故选：A．
在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为 在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点 已知点A（m,m+1）与点B（2,m-1）,求直线AB的倾斜角a和斜率k 在平面直角坐标系xoy中已知定点A(-2,0)B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4设动点M的 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y轴 在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆x29+y25＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T（t，m）的直线TA 在平面直角坐标系中,已知圆x^2+y^2-8x+6=0过点P（0,2)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点AB线段AB 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于 在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-2,0).B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4,设动 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交