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已知a大于b大于0,用分析法证明根号a减根号b小于根号a减b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:05:53
已知a大于b大于0,用分析法证明根号a减根号b小于根号a减b
已知a大于b大于0,用分析法证明根号a减根号b小于根号a减b
√a-√b<√﹙a-b﹚
﹤=√a<√﹙a-b﹚+√b
﹤=﹙√a﹚²<[√﹙a-b﹚+√b]²
﹤=a<a+2√﹙a-b﹚√b
﹤=0<2√﹙a-b﹚√b
显然成立
∴√a-√b<√﹙a-b﹚