搜狗做题网请问隶属度函数怎么看如图所示为情侣距离的亲密程度隶属度函数,请问这个函数应该怎么看,例如当距离为3厘米时应该以左边的曲线
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 06:37:11
请问隶属度函数怎么看
如图所示为情侣距离的亲密程度隶属度函数,请问这个函数应该怎么看,例如当距离为3厘米时应该以左边的曲线为准还是右边的曲线为准?
如图所示为情侣距离的亲密程度隶属度函数,请问这个函数应该怎么看,例如当距离为3厘米时应该以左边的曲线为准还是右边的曲线为准?
郭敦顒回答：
二元对比排序法是一种较实用的确定隶属度函数的方法.
当距离为3厘米时,应是指C（3,0）,而两曲线端点分别是A（2,0）,B（11,0）,两曲线分别是f（2）和f（11）,
∵AC=3－2=1,CB=11－3=8,AB=11－2=9
∴2＜8,AC＜CB,在点C更多地隶属曲线f（2）
属于f（2）的隶属度=（AB－AC）/AB=（9－1）/9=8/9；
属于f（11）的隶属度=（AB－BC）/AB=（9－8）/9=1/9.
再问： 那隶属度值是8/9吗？
再答： 郭敦顒继续回答：
在评论中我已指出f（11）应用g（11）表达为妥。
进一步，用曲线（隶属函数）f（A）和g（B）来表达两曲线会更好。
再进一步观察两曲线的隶属度，需取消原回答中的
“属于f（2）的隶属度=（AB－AC）/AB=（9－1）/9=8/9；
属于f（11）的隶属度=（AB－BC）/AB=（9－8）/9=1/9。”
而需另行计算——
曲线f（A）在区间（2，11）内的方程是——
（y－1）/（x－11）=（1－0）/（11－2）=1/9
y－1=（1/9）x－11/9，y=（1/9）x+2/9
当x=3时，y=（1/9）x+2/9=1/3，
f（3）属于f（A）的隶属度值=1/3。
曲线g（B）在区间（5，11）内的方程是——
（y－1）/（x－5）=（1－0）/（5－11）=－1/6
y－1=－（1/6）x+5/6，y=－（1/6）x+11/6
当x=3时，y=－（1/6）x+11/6=3/2
但隶属度值≤1，y=3/2是不能成立的，原因在于3不在定义区间（5，11）内。
应有f（3）+ g（3）=1，
∵f（3）=1/3，
∴g（3）=2/3，
g（3）属于g（B）的隶属度值=2/3。
隶属度函数是属于模糊数学的，不常计算这方面的题目，显得有些生疏。
隶属度函数的计算尚未完全定型，更增加了这方面的困难。
隶属度函数不同于非此即彼的模式，是它的中心思想。
二元对比排序法是一种较实用的确定隶属度函数的方法.
当距离为3厘米时,应是指C（3,0）,而两曲线端点分别是A（2,0）,B（11,0）,两曲线分别是f（2）和f（11）,
∵AC=3－2=1,CB=11－3=8,AB=11－2=9
∴2＜8,AC＜CB,在点C更多地隶属曲线f（2）
属于f（2）的隶属度=（AB－AC）/AB=（9－1）/9=8/9；
属于f（11）的隶属度=（AB－BC）/AB=（9－8）/9=1/9.
再问： 那隶属度值是8/9吗？
再答： 郭敦顒继续回答：
在评论中我已指出f（11）应用g（11）表达为妥。
进一步，用曲线（隶属函数）f（A）和g（B）来表达两曲线会更好。
再进一步观察两曲线的隶属度，需取消原回答中的
“属于f（2）的隶属度=（AB－AC）/AB=（9－1）/9=8/9；
属于f（11）的隶属度=（AB－BC）/AB=（9－8）/9=1/9。”
而需另行计算——
曲线f（A）在区间（2，11）内的方程是——
（y－1）/（x－11）=（1－0）/（11－2）=1/9
y－1=（1/9）x－11/9，y=（1/9）x+2/9
当x=3时，y=（1/9）x+2/9=1/3，
f（3）属于f（A）的隶属度值=1/3。
曲线g（B）在区间（5，11）内的方程是——
（y－1）/（x－5）=（1－0）/（5－11）=－1/6
y－1=－（1/6）x+5/6，y=－（1/6）x+11/6
当x=3时，y=－（1/6）x+11/6=3/2
但隶属度值≤1，y=3/2是不能成立的，原因在于3不在定义区间（5，11）内。
应有f（3）+ g（3）=1，
∵f（3）=1/3，
∴g（3）=2/3，
g（3）属于g（B）的隶属度值=2/3。
隶属度函数是属于模糊数学的，不常计算这方面的题目，显得有些生疏。
隶属度函数的计算尚未完全定型，更增加了这方面的困难。
隶属度函数不同于非此即彼的模式，是它的中心思想。