设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n为自然数n>=2)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:03:23
设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n为自然数n>=2)
(1)求证:数列{An}是等比数列;
(2)设数列{An}的公比为f(t),作数列{Bn},使B1=1,Bn=f{1/(bn-1)} (n为自然数,n>=2),
求该数列{Bn}的通项公式.
Sn-1 是前n-1项的和.不要看成前n项再减去1
同理1/(bn-1)也是如此.
(1)求证:数列{An}是等比数列;
(2)设数列{An}的公比为f(t),作数列{Bn},使B1=1,Bn=f{1/(bn-1)} (n为自然数,n>=2),
求该数列{Bn}的通项公式.
Sn-1 是前n-1项的和.不要看成前n项再减去1
同理1/(bn-1)也是如此.
这个地方的第18题,你自己去找吧,我贴不过来
(1)∵3tSn-(2t+3)Sn-1=3t ①
∴3tSn+1-(2t+3)Sn=3t ②
②-①得3t(Sn+1-Sn)-(2t+3)(Sn-Sn-1)=0
∴3tan+1-(2t+3)an=0,∵t>0
∴
∴{an}是首项为a1=1,公比为q=的等比数列.
(2)∵f(t)= =+
bn=f()
∴bn=+bn-1
∴bn-bn-1= (n≥2)
∴{bn}是首项为b1=1,公差为d=的等差数列,于是bn=1+(n-1)=(2n+1)
(1)∵3tSn-(2t+3)Sn-1=3t ①
∴3tSn+1-(2t+3)Sn=3t ②
②-①得3t(Sn+1-Sn)-(2t+3)(Sn-Sn-1)=0
∴3tan+1-(2t+3)an=0,∵t>0
∴
∴{an}是首项为a1=1,公比为q=的等比数列.
(2)∵f(t)= =+
bn=f()
∴bn=+bn-1
∴bn-bn-1= (n≥2)
∴{bn}是首项为b1=1,公差为d=的等差数列,于是bn=1+(n-1)=(2n+1)
设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n为自然数n>=2)
设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式.3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(其中t>0,n=2,3,4,
设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,)
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,).
数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*).
已知数列an的前n项和为sn,a1=2,nan+1=sn+n(n+1),设bn=sn/2n,bn小于等于t,
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
设正整数列《an》前n项和为Sn,且存在正整数t,使得对所有自然数n,有(根号下tSn)=(t+an)/2,则Sn等于
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*